Prędkość ścinania w cylindrze z dużą szczeliną

Prędkość ścinania i naprężenie styczne w układzie współosiowych cylindrów (Couette)

Dane

Wyniki

Wzory

Prędkość ścinania w punkcie r:
γ̇(r) = (2 · ω · Re2 · Ri2) / (r2 · (Re2 − Ri2))

Średnia prędkość ścinania (przybliżona):
γ̇m = (Ω · R) / (R2 − R1) = (2 · π · R · N) / (Re − Ri)

Naprężenie styczne w punkcie r:
τ(r) = M / (2 · π · L · r2)

Oznaczenia:
γ̇(r) — prędkość ścinania lokalna [s−1]
γ̇m — średnia prędkość ścinania [s−1]
τ(r) — naprężenie styczne [Pa]
r — promień obliczeniowy [m]
Ri — promień wewnętrzny (R1) [m]
Re — promień zewnętrzny (R2) [m]
L — długość cylindra [m]
N — prędkość obrotowa [1/s]
ω, Ω — prędkość kątowa (ω = 2πN) [rad/s]
M — moment obrotowy [Nm]