Interpolacja trygonometryczna
Aproksymacja szeregiem Fouriera — dane periodyczne
Dane
Punkty węzłowe (x, y) — równomiernie lub nieregularnie rozmieszczone
0 0 0.125 0.707 0.25 1 0.375 0.707 0.5 0 0.625 -0.707 0.75 -1 0.875 -0.707
Przykład: sin(2πx), T=1, 8 punktów
Wyniki
Wzory
f(x) ≈ a
0
/2 + Σ
k=1
N
[a
k
cos(2πkx/T) + b
k
sin(2πkx/T)]
a
k
= (2/n) Σ y
i
cos(2πkx
i
/T)
b
k
= (2/n) Σ y
i
sin(2πkx
i
/T)